如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
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从20011年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
| 型号 |
A |
B |
| 进价（元/台） |
2000 |
2400 |
| 售价（元/台） |
2500 |
3000 |
（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；
（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由。（注：利润=售价-进价）。
如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是点 ；
（2）旋转角最少是 度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G’表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；(结果保留
)
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．
画图操作：
（1）图①、图②均为
的正方形网格，点
在格点上．
⑴在图①中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
⑵在图②中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（2）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的
．
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