如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,点O在边BC上,⊙O经过点A,B,且与BC相交于点D.(1)求证:CA是⊙O的切线;(2)若AB=2,请直接写出阴影部分的面积.
下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形,请你再添加一个同样大小的小正方形,使所得的新图形分别为下列A,B,C题要求的图形,请画出示意图.(1)是中心对称图形,但不是轴对称图形;(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形;(3)既是中心对称图形,又是轴对称图形.
已知:如图所示,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心.求证:BC∥DE.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点O是BC的中点,求作以点O为对称中心,与△ABC成中心对称的图形.
如图所示,请找出ABCD的对称中心O的位置.
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合,把绕点顺时针方向旋转,这时与相交于点.(1)当旋转至如图②位置,点,在同一直线上时,与的数量关系是 . 2分(2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(3)在图③中,连接,探索与之间有怎样的位置关系,并证明.