初中数学一次函数的最值解答题

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示    槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示    槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是                                 ；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．

某工厂用一种自动控制机器加工一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x之间的函数图象的一部分，试根据图中数据解答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
（3）当机器需运行180分钟时，机器耗油多少升？

甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（    ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围．
(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

（本题8分）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，它们的进价及获利如右表所示．
（1）根据市场需求，服装店老板决定，购进B型服装的数量要比购进A型服装数量的2倍少3件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于1534元．问有几种进货方案？请求出所有的进货方案.
（2）采用哪种方案时，可获得最大利润，最大利润为多少？

型号	A	B
进价（元/件）	90	120
获利（元/件）	20	22

 

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表信息，解答问题：

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润.

一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为 x（h)，两车之间的距离为y (km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
甲、乙两地之间的距离为           km；
请解释图中点 B的实际意义；
求动车和快车的速度；
求线段BC 所表示的 x与y 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
若第二列动车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列动车相同．在第一列动车与快车相遇20分钟后，第二列动车与快车相遇．求第二列动车比第一列动车晚出发多少小时？

2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国—东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
求两种货车各用多少辆；
如果安排10辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

如图，直线与x轴相交于点，与y轴相交于点.
求、两点的坐标；
过点作直线与轴相交于，且使，求的面积.

．已知一次函数的图像经过点A（0，2）和点B（－1，1）。
求它的解析式；
在下面的直角坐标系中画出这条直线。

2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为，C种票张数为．
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)设购票总费用为元，求出(元)与(张)之间的函数关系式；
(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

已知正比例函数y=kx经过点A(2,1），如图10所示．
求这个正比例函数的关系式.
将这个正比例函数的图像向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的对应点A^/、O^/的坐标，求出平移后的直线O^/A^/所对应的函数关系式.
已知点C的坐标为(-3,0)，点P(x,y)为线段O^/B上一动点（P与O^/、B不重合），设△PCO的面积为S.
① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
② ② 求当S=时，点P的坐标.
 

阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。
试求出年利润（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；
若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。

如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1．

请在图中标出使以A、B、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置（分别用依次标出）．
若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类	甲	乙	丙
每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
每吨土特产获利（百元）	12	16	10

 
设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式
如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值

如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为
(4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一直
线y＝kx＋b(k≠0) 经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，
求k 和b的值
若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比
为3：29，求点Q坐标。