如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,且点A的坐标为 (4,0),点C 的坐标为(0,2),点P在线段CB上,距离轴3个单位,有一直线y=kx+b(k≠0) 经过点P,且把矩形OABC分成两部分。若直线又经过轴上一点D,且把矩形OABC分成的两部分面积相等,求k 和b的值若直线又经过矩形边上一点Q,且把矩形OABC分成的两部分的面积比为3:29,求点Q坐标。
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=8,点P在△ABC内部,过点P分别画AB、BC、CA的平行线,与各边分别相交得线段DE、FG、HK,已知线段DE、FG、HK的长度都为d,求d的值.
已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和. 当为整数时,确定的值; 在(1)的条件下,若且是整数,试求的最小值.
如图1,平面直角坐标系中,点,,,点为射线上一动点,连结,交轴于点,⊙是△的外接圆,过点的切线交轴于点. (1)判断△的形状; (2)当点在线段上时, ①证明:△∽△; ②如图2,⊙与轴的另一交点为,连结、,当四边形为矩形时,求; (3)点在射线运动过程中,若,求的值.