如图,直线与x轴相交于点,与y轴相交于点.求、两点的坐标;过点作直线与轴相交于,且使,求的面积.
已知 x + y = x y ,求代数式 1 x + 1 y - ( 1 - x ) ( 1 - y ) 的值.
如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q.(1)求证:△APQ∽△CDQ; (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位的速度向B点移动,移动时间为t秒.①当t为何值时,DP⊥AC?②设,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y取得最小值.
如图,已知正方形ABCD,把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处,连接AC′,BC′,CC′,写出图中所有的等腰三角形,并写出推理过程.
已知二次函数.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.小明和小强采取了不同的摸取方法,分别是:小明:随机抽取一个小球记下标号,然后放回,再随机地摸取一个小球,记下标号;小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机地抽取一个小球,记下标号.(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.