如图,直线与x轴相交于点,与y轴相交于点.求、两点的坐标;过点作直线与轴相交于,且使,求的面积.
解方程:
(本题12分)如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点, ∠AOB= 110°,∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD。(1)求证:△OCD是等边三角形;(2)当=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由;(3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形。
(本题10分)如图甲,已知A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD。(1)试问OE=0F吗?请说明理由。(2)若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置,其余条件不变,上述结论是否仍成立?请说明理由。
(本题10分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=3m,CD=4m,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积。
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB于E点,试说明下列结论成立的理由:(1)AD∥FG;(2)△AEF是等腰三角形