. (7分)已知:如图,□ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.(1) 求证:DF=DC;(2) 当DE⊥FC时,求证:AE=BE.
如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
作图题:下图是单位长度为1的正方形网格.(1)在图1中画出一条以格点为端点,长度为的线段AB;(2)在图2中画出一个以格点为顶点,面积为10的正方形ABCD.
计算题(每题4分,共8分) (1)9x2-100=0 (2)(x+l)3=8
同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索: (1)求|5-(-2)|= (2)同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是 . (3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”,运出记作“-” ): +1 050吨,-500吨,+2 300吨,-80吨,-150吨,-320吨,+600吨,-360吨,+500吨,-210吨,在9月1日前仓库内没有粮食.(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨.(2)求哪一天仓库内的粮食最多,最多是多少.(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元,从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元.