已知正比例函数y=kx经过点A(2,1),如图10所示.求这个正比例函数的关系式.将这个正比例函数的图像向左平移4个单位,写出在这个平移下,点A、原点O的对应点A/、O/的坐标,求出平移后的直线O/A/所对应的函数关系式.已知点C的坐标为(-3,0),点P(x,y)为线段O/B上一动点(P与O/、B不重合),设△PCO的面积为S.① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围;② ② 求当S=时,点P的坐标.
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题: (1)慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h; (2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标; (3)求快车出发多少时间时,两车之间的距离为300km?
关于x的一元二次方程、 (1)求p的取值范围; (2)若,求的值.
如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线。 (1)求证:AC=AD; (2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题: (1)油箱注满油后,汽车能够行驶的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系? (2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)则a=,b=,并补全频数分布直方图; (2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内? (3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖?