初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？最大值为多少？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）判断的形状，证明你的结论；
（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，

（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）求△ABD的面积；

已知：抛物线经过点P（﹣1，﹣2b）（b、c为常量）．
（1）求b+c的值；
（2）证明：无论b、c取何值，抛物线与x轴都有两个交点．

已知二次函数y=x²﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点．
（1）请写出b、c的关系式；
（2）设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；
（3）若P（a，﹣a）不在抛物线y=x²﹣2bx+c上，请求出b的取值范围．

如图，抛物线经过A（，0），B（，0），C（0，2）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；
（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，顶点A的坐标为，点B在抛物线上．

（1）直角顶点C的坐标为           ；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为A（﹣1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）求出顶点D的坐标以及S_△BCD面积；
（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

已知二次函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为，那么小球抛出秒后达到最高点．

请在同一坐标系中画出二次函数①；②的图象。说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点坐标及增减性。