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江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷

在实数范围内有意义,则的取值范围是 (   )

A. B. C. D.
来源:2016届江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷
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甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人次射击的平均成绩恰好都是环,方差分别是,在本次射击测试中,成绩最稳定的是(   )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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若关于的一元二次方程有一个根为,则的值为(  )

A. B. C. D.
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二次函数为常数且)中的的部分对应值如下表:





















 
给出了结论:
(1)二次函数有最小值,最小值为
(2)若,则的取值范围为; 
(3)二次函数的图象与轴有两个交点,且它们分别在轴两侧.
则其中正确结论的个数是 (   )
       B.           C.         D. 

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关于x的一元二次方程x2―mx+2m―1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1―x22的值是(    )

A.13或11 B.12或-11 C.13 D.12
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将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象,则这条抛物线是(  )  

A.y=2x2+2 B.y=2x2-2
C.y=2(x-2)2 D.y=2(x+2)2
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无论k取任何实数,直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变,这个距离为(    )

A. B. C. D.
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如图,在等边△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,
FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于(  )

A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
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抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是           

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一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是        

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已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是          .    

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一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为     cm.

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将抛物线沿轴向左平移个单位长度所得抛物线的关系式为     

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政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是          

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如图,是⊙的直径,是⊙上的点,,过点作⊙的切线交的延长线于点,则∠等于     

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如图,在矩形中,点是边的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部.将延长交边于点.若,则    (用含的代数式表示).

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已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

﹣1
0
1
2
3

y

10
5
2
1
2

 
则当y<5时,x的取值范围是       

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如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是____________.

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解方程:
(1)(用配方法)
(2)

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小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

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已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是      
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是         
(3)△A2B2C2的面积是        平方单位.

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已知关于的一元二次方程
(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值

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如图,AC是⊙O的直径,点B,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAB=∠D=30°.
 
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)当AB=3时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).

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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.

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如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,

(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;

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某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:

销售单价x(元/kg)
10
11
13
销售量y(kg)
 
 
 

(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?

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如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)判断的形状,证明你的结论;
(3)点轴上的一个动点,当的值最小时,求的值.

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如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,﹣1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).

(1)求此抛物线的解析式
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.

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