已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ; (2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ; (3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AE于点E. (1)求证:∠E=∠C; (2)当⊙O的半径为3,tanC=时,求BE的长.
小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况,采取全面调查的方法,从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)该班的学生人数为 人,并把条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是 度,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为 ; (3)如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生,现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛,请用列表或画树状图的方法,求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率.
如图,矩形ABCD,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE于F. (1)猜想:AD与CF的大小关系; (2)请证明上面的结论.
解方程组:.
(1)计算:(-2)0--|1-|+()-1 (2)先化简,再求值:(1-)÷,其中a=2,b=-1.