已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ; (2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ; (3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
翔志琼公司修筑一条公路,开始修筑若干天以后,公司抽调了一部力量去完成其他任务,所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y(千米)和所用时间x(天)的关系用下图所示的折线OAB表示,其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象,AB所在直线是函数y=的图象。 (1)求点A的坐标; (2)完成修路工程后,公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路,可提前20天完工,求此公路的长度。
如图,在平行四边形ABCD中,F是对角线的交点,E是边BC的中点,连接EF。 (1)求证:2EF=CD; (2)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是矩形; (3)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是菱形,并证明你的结论; (4)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是正方形。
翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如下的扇形统计图。 (1)被调查学生年龄的中位数是_______岁; (2)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁); (3)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数。
正方形ABCD中,AB=4,对角线交于点O,F是BO的中点,连接AF,求AF的长度。
蜡烛燃烧时余下的长度y(cm) 和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示。 (1)求燃烧50分钟后蜡烛的长度; (2)这支蜡烛最多能燃烧多长时间。