如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，

（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）求△ABD的面积；

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦， $A B ⊥ C D$ ，连接AC，OD．

（1）求证： $∠ B O D ＝ 2 ∠ A$ ；

（2）连接DB，过点C作 $C E ⊥ D B$ ，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．

收藏答案/解析

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：

$10 ， 10 ， 10 ， 9 ， 9 ， 8 ， 3 ， 9 ， 8 ， 10$

c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学	甲	乙	丙
平均数	$8.6$	$8.6$	$m$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中 $m$ 的值；

（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对＿＿＿＿＿的评价更一致（填“甲”或“乙”）；

（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是＿＿＿＿＿（填“甲”“乙”或“丙”）．

收藏答案/解析

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，函数 $y ＝ k x + b （ k \neq 0 ）$ 的图象过点 $（ 4 ， 3 ），（ ﹣ 2 ， 0 ）$ ，且与 $y$ 轴交于点A．

（1）求该函数的解析式及点A的坐标；

（2）当 $x ＞ 0$ 时，对于 $x$ 的每一个值，函数 $y ＝ x + n$ 的值大于函数 $y ＝ k x + b （ k \neq 0 ）$ 的值，直接写出 $n$ 的取值范围．

收藏答案/解析

如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上， $A E ＝ C F$ ．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若 $∠ B A C ＝ ∠ D A C$ ，求证：四边形EBFD是菱形．

收藏答案/解析

下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 $180 °$ ．

已知：如图，△ABC，求证： $∠ A + ∠ B + ∠ C ＝ 180 °$ ．

方法一

证明：如图，过点A作 $D E ∥ B C$ ．

方法二

证明：如图，过点C作 $C D ∥ A B$ ．

收藏答案/解析