某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
已知:如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. (1)求证:△BEC≌△DFC; (2)如果BC+DF=9,CF=3,求正方形ABCD的面积.
解方程:
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=2,sinB=,过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E,使得∠DCE=∠B. (1)如图1,当ABCD为等腰梯形时,求AB的长; (2)当点E与点A重合时(如图2),求AB的长; (3)当△BCE为直角三角形时,求AB的长.
直线y=kx-6过点A(1,-4),与x轴交于点B,与y轴交于点D,以点A为顶点的抛物线经过点B,且交y轴于点C. (1)求抛物线的表达式; (2)如果点P在x轴上,且△ACD与△PBC相似,求点P的坐标; (3)如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称,求直线l的表达式.
梯形ABCE中,AD∥BC,DC⊥BC,CE⊥AB于点E,点F在边CD上,且BE•CE=BC•CF. (1)求证:AE•CF=BE•DF; (2)若点E为AB中点,求证:AD•BC=2EC2-BC2.