初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

已知抛物线
（1）该抛物线的对称轴是      ，顶点坐标       ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

 
 
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连接BA、BC，求∆ABC的面积．

已知：二次函数y=x²+bx-3的图象经过点A（2，5）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x-h）²+k的形式．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过（2，-1）和（4，3）两点，求y=x²+bx+c的表达式

已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

	…	-1	0	1	2	3	4	…
	…	-8	-3	0	1	0	-3	…

 
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？
（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

已知二次函数的图象与y轴相交于点（0，3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，求这个函数的解析式，并写出这个函数图象的顶点坐标．

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，顶点A的坐标为，点B在抛物线上．

（1）直角顶点C的坐标为           ；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为A（﹣1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）求出顶点D的坐标以及S_△BCD面积；
（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

已知二次函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为，那么小球抛出秒后达到最高点．

请在同一坐标系中画出二次函数①；②的图象。说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点坐标及增减性。

已知二次函数y=x²-2mx+m²+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？