初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如果二次函数的图像经过原点，那么=         ．

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：经过点B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线顶点E在直线l上．

（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；
（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由．

若二次函数的图象向左平移2个单位长度后，得到函数的图象，则h=     ．

二次函数的图象的对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为，所以从而（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：，所以当，即时，函数的最小值为．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（），求当x=     时，周长的最小值为     ；
问题2：已知函数（）与函数（），
当x=     时，的最小值为     ；
问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0．01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

已知抛物线的对称轴是直线，则的值为        ．

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（    ）

A．           B．            C．3               D．4

某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0．3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0．1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？

若二次函数y＝x²－6x＋c的图象过A（－1，y₁）、B（2，y₂）、C（3＋，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是__________                     ．

二次函数y=2（x﹣1）²+3的图象的顶点坐标是            ．

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是               ．

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新图象的顶点坐标是         ．