江苏省江阴市青阳片九年级下学期期中考试数学试卷
下列等式正确的是( )
A.(-a2)3=-a5 | B.a8÷a2=a4 |
C.a3+a3=2a3 | D.(ab)4=a4b |
2014年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设,预计某市轨道交通投资将达51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是( )
A.5.18×1010 | B.51.8×109 | C.0.518×1011 | D.518×108 |
为了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下表:下列说法正确的是( )
每天零花钱(元) |
0 |
1 |
3 |
4 |
5 |
人数 |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
A.众数是5元 B.平均数是2.5元
C.极差是4元 D.中位数是3元
如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( )
A.cm | B.cm | C.cm | D.1cm |
如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是( )
A.3 B. C. D.4
设一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足( )
A.1<α<β<2 | B.1<α<2<β |
C.α<1<β<2 | D.α<1且β>2 |
如图,小红站在水平面上的点A处,测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的水平距离为a米.若小红的水平视线与地面的距离为b米,则旗杆BC的长为________米。(用含有a、b的式子表示)
对正方形ABCD进行分割,如图1,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案,图2就是用其中6块拼出的“飞机”.若△GOM的面积为1,则“飞机”的面积为 .
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,BP=2,将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P 点,然后将这个角绕P点转动,使角的两边始终分别与AB、AC相交,交点为D、E.若△PDE为直角三角形,则BD的长为 .
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是 形;
② 当△ABC满足条件 时,四边形AFBD是正方形.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=上的概率.
如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan400=0.84,sin400=0.64,cos400=)
、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往城,乙车驶往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.
(1)求关于的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过 程中,相遇前两车相距的路程为(千米).请直接写出关于的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度.并在图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数图象.
在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.
(1)求tan∠FOB的值;
(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S;
定义为函数的 “特征数”.如:函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1,-2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0}.
(1)将“特征数”是的函数图象向上平移2个单位,得到一个新函数,这个函数的解析式是 ;
(2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与y轴交于O、A两点,与直线分别交于C、B两点,判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状,并说明理由。
(3)若(2)中的四边形(不包括边界)始终覆盖着“特征数”是的函数图象的一部分,求满足条件的实数b的取值范围?