在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.(1)求tan∠FOB的值;(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S;
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB.(1)用直尺和圆规作出弧AB所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法)(2)若弧AB的中点C到弦AB的距离为m,AB=80m,求弧AB所在圆的半径.
如图,已知C是弧AB的中点,OC交弦AB于点D.∠AOB=120°,AB=.求OA的长。
二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(2,1),(0,1).(1)求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴;(2)若点P),Q)在抛物线上,试判断y1与y2的大小.(写出判断的理由)