在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.(1)求tan∠FOB的值;(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S;
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg,求南瓜亩产量的增长率.
已知关于的一元二次方程(为常数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.