将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2
，P是线段AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA= ；
（3）当PC= 时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，此时□DPBQ的面积= ．
（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．
求证：△ABM与△ABN的面积相等．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点，试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D，试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
已知半圆O的直径AB=4，沿它的一条弦折叠．
（1）如图，若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD：DB=3：1，求折痕EF的长；
（2）在使折叠后的圆弧与直径AB相切的过程中，请直接写出折痕EF的最大值和最小值．
如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1和正方形A2B2C2D2均位于平面直角坐标系的第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A，A1，A2在直线OM上，点C，C1，C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．
（1）求直线ON的函数解析式；
（2）若点C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；
（3）若正方形A2B2C2D2的边长为m，则点B2的坐标为 ．（用含字母m的代数式表示．
下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图，图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图（其中a为商品房成交价格，单位：万元/平方米）
（1）根据图1，写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数；
（2）根据图2，可知x= ；
（3）当年12月，从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房，统计后发现成交200套，请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中，每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套？
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