将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是线段AC上的一个动点.(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连结DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA= ;(3)当PC= 时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,此时□DPBQ的面积= .
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的解析式; (2)当为何值时,有最小值?最小值是多少? (3)若A(,),B(,)都在该抛物线上,试比较y1和y2的大小.
已知抛物线. (1)求证:该抛物线与轴一定有两个交点; (2)若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
如图,A(-1,0),B(2,-3)两点都在一次函数与二次函数的图象上. (1)求和,的值; (2)请直接写出当>时,自变量的取值范围.
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在轴正半轴上,且AB=OC. (1)求C的坐标; (2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值.
已知抛物线与轴交点的横坐标分别为-1和2,且经过点(3,8),求这个抛物线的解析式.