初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

．矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm
求y与x之间的关系式.
求当边长增加多少时，面积增加8 cm

若抛物线的顶点到轴的距离是3，则的值等于（  ）

A．8或14

B．14

C．-8

D．-8或-14

抛物线y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（    ）

A．y=x^2+4x+3

B．y=x^2+4x+5

C．y=x^2－4x+3

D．y=x^2－4x－5

下列函数不属于二次函数的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x²－0.9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出左面钢缆的表达式                。

(本题满分8分)
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3，车与箱共高4.5，此车能否通过此隧道？

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (       )

A．y＝3(x + 2)^2－2	B．y＝3(x－2)^2 + 2
C．y＝3(x－2)^2－2	D．y＝3(x + 2)^2 + 2

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为        ．

体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：

该同学的出手最大高度是多少？
铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
该同学的成绩是多少？

有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为                。

函数y=2x²+4x+1①；y=2x²－ 4x+1②的图象的位置关系是(　　 )

A．②在①的上方；

B．②在①的下方；

C．②在①的左方；

D．②在①的右方。

要从抛物线y=x²－3得到y=x²的图象，则抛物线y=x²－3必须(　　 ).

A．向上平移3个单位	B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位	D．向右平移3个单位

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0）和（5， 0）两点，则该抛物线的对称轴是           ．

如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D

求该抛物线的解析式与顶点D的坐标
以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
探究轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由