初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是                                          （   ）

A．a>0

B．b＜0

C．c＜0

D．a＋b＋c>0[

若函数，则当函数值y＝10时，自变量x的值是        。

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，＝.
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 ＝时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．

为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：

月份x	1	2
再生资源处理量y（吨）	40	50

 
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．( m保留整数) （

把抛物线向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是(     )

A．

B．

C．

D．

．已知：抛物线y=x²+px+q向左平移2个单位，在向下平移3个单位，得到抛物线y=x²-2x-1,则原抛物线的顶点坐标是_______________。

边长为1的正方形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a<0）的图像上，
则a的值为___________.

已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1>x2,
且x1+x2=1－a, 则 （    ）           

A． y1< y2

B． y1= y2

C． y1> y2

D． y1与y2的大小不能确定

抛物线y＝ax²＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB．OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
求A、B、C三点的坐标；
求此抛物线的表达式
连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A．点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由

要得到二次函数y= -x²+2x-2的图象，需将y=" -" x²的图象（　　）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位	B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位	D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（　　）

A．m=n，k＞h	B．m=n，k＜h
C．m＞n，k="h"	D．m＜n，k=h

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

填空：
_______________________；
_______________________；
如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为．
求抛物线的解析式；
若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；
连接、，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得 与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

如图，二次函数（≠0）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为、，其中＜₁＜0、1＜₂＜2，下列结论：
①＜；     ②＜；
③＞4；      ④.

其中结论正确的有

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个