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[浙江]2011-2012年浙江省衢州华外九年级第一学期第三次质量检测数学卷

sin30°等于(   )

A. B. C. D.
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如图,为了测量山高AC,在水平面B处测得山顶A的仰角是(  )

A.∠A B.∠ABC C.∠ABD D.以上都不对
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如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于(  )

A.105°
B.120°
C.135°
D.150°

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下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是(  )

A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3
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如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为(  )

A. B.5cosα C. D.5sinα
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如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为(    ) 

A.cm B.cm C.3cm D.cm

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如图,直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为(  )

A. B.
C. D.
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如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形,我们把这样的三角形称为孪生三角形,那么孪生三角形是(  )

A.不存在 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为 ,若=1,=4,则+等于(  )

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
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如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=∠ADC;②=;③AC?BE=12;④3BF=4AC.其中结论正确的个数有(  )

A、1个     B、2个     C、3个    D、4个

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已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=8,则这个函数关系式为          .

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若点P(1,m),P(2,n)在反比例函数 y=( k>0)的图象上,则m   n(填“>”、“<”或“=”号)

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如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 _____cm.

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把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为        

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如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 ___ 

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在平面直角坐标系xOy中,有三条平行的直线l1,l2,l3,函数解析式依次为y=x,y=x+1,y=x+3,在这三条直线上各有一个动点,依次为A,B,C,它们的横坐标分别表示为a,b,c.则当a,b,c满足条件 ______ 时,这三点不能构成三角形.

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(本题6分)
(1)计算: 4cos245°-|-2| + tan45°;
(2)分解因式:

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(本题6分)小英过生日,同学们为她设置了一个游戏:把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3,放进一个盒子摇匀,另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2,放进另外一个盒子里,现从两个盒子分别抽出1个球.
(1) 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)若两个球的数字之积为奇数,则小英唱歌,若两个球的数字之积为偶数,则小英跳舞.问:小英唱歌的概率大还是跳舞的概率大?

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(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC的坡角B为30°,背水坡AD坡比为1:1.5,坝顶宽DC=2米,坝高4米,求:

(1)坝底AB的长; (2)迎水坡BC的坡比.

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(本题8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.

(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?

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(本题8分)如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OE⊥AC,垂足为E,过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D,sinD=  ,OD=20.(1)求∠ABC的度数;(2)连接BE,求线段BE的长

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(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,以AB为直径作⊙O,已知AB=10,AD=m.

(1)求O到CD的距离(用含m的代数式表示);
(2)若m=6,通过计算判断⊙O与CD的位置关系;
(3)若⊙O与线段CD有两个公共点,求m的取值范围.

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(本题10分)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为          
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为          
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为          
探索发现:(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;

综合应用:(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.(要求尺规作图,保留作图痕迹)

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(本题12分)已知二次函数的图象如图所示.

(1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;
(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程).

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