(本题6分)小英过生日,同学们为她设置了一个游戏:把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3,放进一个盒子摇匀,另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2,放进另外一个盒子里,现从两个盒子分别抽出1个球.(1) 用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;(2)若两个球的数字之积为奇数,则小英唱歌,若两个球的数字之积为偶数,则小英跳舞.问:小英唱歌的概率大还是跳舞的概率大?
我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程. ①;②;③;④
已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧. ①求此二次函数关系式;(2分) ②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P, O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的 变化从点A向点O平行移动(与点O不重合), 在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q, 求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分) (2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分)
2012年金秋十月,泰兴市举办第六届银杏艺术节.在购买门票时,设购买门票数为x(张),费用为y(元).现有艺术节主委员提供了如图所示两种购买方案:解答下列问题: (1)求方案二中y与x的函数关系式; (2)当购买门票张数为120张时,求方案一比方案二便宜多少元? (3)当分别运用两种方案购买门票,费用相差1200元时,请直接写出x的值.
某超市经销一种销售成本为每件30元的商品.据市场调查分析,如果按每件40元 销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件. (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围); (2)设一周的销售利润为s元,写出s与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时, 利润随着单价的增大而增大; (3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
在△ABC中,∠B=90º,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D (1)试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由; (2)若点E在AB上,且DE=DC,当AB=3,AC=5时,求线段AE长.