(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？
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你能求（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值：
（1）(x—1)(x+1)=x2－1；
（2）(x—1)(x2+x+1)= x3－1；
（3）(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；
……
由此我们可以得到：
（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）=____________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+297+……+2+1；
（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+……+（－2）+1.
如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为G．
（1）猜想：∠BOC与∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
（2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
有正整数解，求整数
的值。相关知识点
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