与
，
，
， 0．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在 吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
月平均用水量（吨 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
频数（户数） |
4 |
|
9 |
10 |
7 |
频率 |
0.08 |
0.40 |
|
|
0.14 |
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空： ， ， ．
（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ．
（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．
如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度 米，且两扇门的大小相同（即 ，将左边的门 绕门轴 向里面旋转 ，将右边的门 绕门轴 向外面旋转 ，其示意图如图2，求此时 与 之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据： ， ，
如图，在 中， 是 边上的中线，以 为直径的 交 于点 ，过 作 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于 ．
（1）求证： ；
（2）求证：直线 是 的切线．
如图， 是 的对角线．
（1）尺规作图（请用 铅笔）：作线段 的垂直平分线 ，交 ， ， 分别于 ， ， ，连接 ， （保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断四边形 的形状并说明理由．
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