如图①,正方形 ABCD中,点 O是对角线 AC的中点,点 P是线段 AO上(不与 A, O重合)的一个动点,过点 P作 PE⊥ PB且 PE交边 CD于点 E.
(1)求证: PB= PE.
(2)如图②,若正方形 ABCD的边长为2,过 E作 EF⊥ AC于点 F,在 P点运动的过程中, PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值;若变化,请说明理由.
(3)如图③,用等式表示线段 PC, PA, CE之间的数量关系.
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程的解为;的解为;的解为; …………………………观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是________________;根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___________________;把关于x的方程变形为方程的形式 是______ _ _,方程的解是___________.
已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。 求:四边形ABCD的面积。
列方程解应用题 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克,A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
已知反比例函数的图象过点A(-3,4)。求这个函数的解析式这个函数的图象分布在哪些象限?在每个象限内y随x的增大如何变化?点B(4,-3)、C(8,)、D(1,12)是否在这个函数的图象上?
先化简,再求值:,其中:x=-2