.矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm 求y与x之间的关系式. 求当边长增加多少时,面积增加8 cm
已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I (单位: A ) 与电阻 R (单位: Ω ) 是反比例函数关系.当 R = 4 Ω 时, I = 9 A .
(1)写出 I 关于 R 的函数解析式;
(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
R / Ω
…
I / A
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10 A ,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 α 要满足 60 ° ⩽ α ⩽ 75 ° ,现有一架长 5 . 5 m 的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面 2 . 2 m 时, α 等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据: sin 75 ° ≈ 0 . 97 , cos 75 ° ≈ 0 . 26 , tan 75 ° ≈ 3 . 73 , sin 23 . 6 ° ≈ 0 . 40 , cos 66 . 4 ° ≈ 0 . 40 , tan 21 . 8 ° ≈ 0 . 40 . )
2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:
质量 / kg
组中值
频数(只 )
0 . 9 ⩽ x < 1 . 1
1.0
6
1 . 1 ⩽ x < 1 . 3
1.2
9
1 . 3 ⩽ x < 1 . 5
1.4
a
1 . 5 ⩽ x < 1 . 7
1.6
15
1 . 7 ⩽ x < 1 . 9
1.8
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中 a = ,补全频数分布直方图;
(2)这批鸡中质量不小于 1 . 7 kg 的大约有多少只?
(3)这些贫困户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元 / kg 的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?
计算: ( 1 3 - 1 2 ) 2 + 2 2 × 1 6 - sin 60 ° .
如图,在 ΔABC 中, AB = BC ,以 ΔABC 的边 AB 为直径作 ⊙ O ,交 AC 于点 D ,过点 D 作 DE ⊥ BC ,垂足为点 E .
(1)试证明 DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ⊙ O 的半径为5, AC = 6 10 ,求此时 DE 的长.