初中数学一元二次方程的最值试题

已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．

某公司生产一种饮料是由两种原料液按一定比例配制而成，其中原料液的成本价为15元/千克，原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，原料液上涨20%，原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是        

若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为

A．－1

B．

C．1

D．或

某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元．若教育经费每年增长的百分率相同，
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）按此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？

已知、是实数，且.解关于x的方程：

已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

解方程：

设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：
，，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程x2+3x-7="0" 的两实数根，则的值为    

已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O、⊙O的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O与⊙O的位置关系是  

请写出有一个根为3的一元二次方程：____________________

已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则
m的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．且

D．且

方程 x(x+2)=(x+2)的解是                         （     ）

A．x=1

B．x1=0 x2="-2"

C．x1=1 x2="-2"

D．x1=1 x2=2

如果，是方程的两个实数根，那么的值为（ ▼ ）

A．

B．

C．

D．

（1）（___________）；
　　　　（2）2a－3（b－c）＝___________．

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，.
   (1) 求k的值；
2）求的值