如图,在正方形 中,连接 ,以点 为圆心,适当长为半径画弧,交 、 于点 , ,分别以 , 为圆心,大于 长的一半为半径画弧,两弧交于点 ,连结 并延长交 于点 ,再分别以 、 为圆心,以大于 长的一半为半径画弧,两弧交于点 , ,作直线 ,分别交 , , 于点 , , ,交 的延长线于点 ,连接 ,下列结论:① ,② ,③ ,④ .其中正确的是
A. |
①②③ |
B. |
②③④ |
C. |
①③④ |
D. |
①②④ |
如图,在 中, , , ,以 的中点 为圆心, 的长为半径作半圆交 于点 ,则图中阴影部分的面积为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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已知在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点,对称轴是直线,顶点为.
(1)求这条抛物线的表达式和点的坐标;
(2)点在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为,联结,用含的代数式表示的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点在轴上.原抛物线上一点平移后的对应点为点,如果,求点的坐标.
我们规定:一个正边形为整数,的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”,记为,那么 .
如图,矩形中,,将矩形绕点顺时针旋转,点、分别落在点、处.如果点、、在同一条直线上,那么的值为 .
如图,矩形 内接于 ,点 是 上一点,连接 、 .若 ,则 的值为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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已知抛物线 与 轴交于 、 两点,将这条抛物线的顶点记为 ,连接 、 ,则 的值为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
2 |
如图, 的半径为4, 是 的内接三角形,连接 、 .若 与 互补,则弦 的长为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在菱形中,,,为上一动点,过作交于点,交于点,将沿折叠,使点落在对角线上的点处,当△为直角三角形时,的长为 .
如图,根据图中数据解答下列问题.
(1)sin2A1+sin2B1=________;
sin2A2+sin2B2=________;
sin2A3+sin2B3=________.
观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=________.
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明(1)中的猜想.
(3)已知∠A+∠B=90°,且,求sinB.
如图,定义:在中,,锐角的邻边与对边的比叫做角的余切,记作,即=.
根据上述角的余切定义,解答下列问题:
(1)= .
(2)求的值.
(年云南省曲靖市)如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则cosD= .