已知抛物线 $y=-x^2-2x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，将这条抛物线的顶点记为 $C$ ，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ ，则 $\tan \angle \mathit{CAB}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

2