如图，根据图中数据解答下列问题．
（1）sin2A1＋sin2B1＝________；
sin2A2＋sin2B2＝________；
sin2A3＋sin2B3＝________．
观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A＋sin2B＝________．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明（1）中的猜想．
（3）已知∠A＋∠B＝90°，且
，求sinB．
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某生产厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一个角都受到了同样的损坏如图所示，在有人决定将这批瓷砖全部报废时，一位技术员设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地用了，请画图表示这位技术员的设计方案.
中，
是高
和
的交点，观察图形，试猜想
和
之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．
，
，垂足为
，若
，则
为多少度？
，
，
，求
的度数．
，且
．说明：
．
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