如图，矩形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{BC}=2$，将矩形$\mathit{ABCD}$绕点$D$顺时针旋转$90°$，点$A$、$C$分别落在点$A\text{'}$、$C\text{'}$处．如果点$A\text{'}$、$C\text{'}$、$B$在同一条直线上，那么$\tan \angle \mathit{ABA}\text{'}$的值为　　．