初中数学位似变换试题

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知 $\mathit{\Delta AOB}$与△ $A_{1}O{B}_1$位似，位似中心为原点 $O$，且相似比为 $3:2$，点 $A$， $B$都在格点上，则点 $B_1$的坐标为　　．

如图， $\mathit{\Delta AOB}$三个顶点的坐标分别为 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(8,-6)$，点 $M$为 $\mathit{OB}$的中点．以点 $O$为位似中心，把 $\mathit{\Delta AOB}$缩小为原来的 $\frac{1}{2}$，得到△ $A\text{'}O\text{'}B\text{'}$，点 $M\text{'}$为 $O\text{'}B\text{'}$的中点，则 $\mathit{MM}\text{'}$的长为　   ．

如图所示， 在平面直角坐标系中， 已知点 $A(2,4)$，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$． 将 $\mathit{\Delta AOB}$以坐标原点 $O$为位似中心缩小为原图形的 $\frac{1}{2}$，得到 $\mathit{\Delta COD}$，则 $\mathit{CD}$的长度是 $($　　 $)$

A ． 2B ． 1C ． 4D ． $2\sqrt{5}$

在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta OAB}$各顶点的坐标分别为： $O(0,0)$， $A(1,2)$， $B(0,3)$，以 $O$为位似中心，△ $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}$与 $\mathit{\Delta OAB}$位似，若 $B$点的对应点 $B\text{'}$的坐标为 $(0,-6)$，则 $A$点的对应点 $A\text{'}$坐标为 $($　　 $)$

A． $(-2,-4)$B． $(-4,-2)$C． $(-1,-4)$D． $(1,-4)$

如图，以点 $O$为位似中心，将 $\mathit{\Delta OAB}$放大后得到 $\mathit{\Delta OCD}$， $\mathit{OA}=2$， $\mathit{AC}=3$，则 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{CD}}=$　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$是以坐标原点 $O$为位似中心的位似图形，若点 $A(2,2)$， $B(3,4)$， $C(6,1)$， $B^{\text{'}}(6,8)$，则△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$的面积为　　．

$\mathit{\Delta OAB}$三个顶点的坐标分别为 $O(0,0)$， $A(4,6)$， $B(3,0)$，以 $O$为位似中心，将 $\mathit{\Delta OAB}$缩小为原来的 $\frac{1}{2}$，得到△ $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}$，则点 $A$的对应点 $A\text{'}$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA₁B₁C₁，B为对应点为B₁，且B₁在OB的延长线上，则B₁的坐标为　   　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB的两边 OA、 OC分别在 x轴和 y轴上，且 OA＝2， OC＝1．在第二象限内，将矩形 AOCB以原点 O为位似中心放大为原来的 $\frac{3}{2}$ 倍，得到矩形 A ₁ OC ₁ B ₁，再将矩形 A ₁ OC ₁ B ₁以原点 O为位似中心放大 $\frac{3}{2}$ 倍，得到矩形 A ₂ OC ₂ B ₂…，以此类推，得到的矩形 A _n O∁ _n B _n的对角线交点的坐标为 　　．

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， $\frac{\text{OE}}{\text{OA}}=\frac{3}{5}$，则 $\frac{\text{FG}}{\text{BC}}$＝　　．

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：9

如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点是位似中心．若，则　　．

如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．

如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A₁B₁C₁．

（1）△A₁B₁C₁与△ABC的位似比是　　；

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到△，已知，则点的坐标是　　．