如图,在平面直角坐标系网格中,将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1.
(1)△A1B1C1与△ABC的位似比是 ;
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)设点P(a,b)为△ABC内一点,则依上述两次变换后,点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 .
请阅读下列材料,并完成相应的任务:
在数学中,利用图形在变化过程中的不变性质,常常可以找到解决问题的办法.著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子:请问如何在一个三角形 第一步,在 则有 下面是该结论的部分证明: 证明: 又
同理可得
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任务:(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形的形状,并加以证明;
(2)请再仔细阅读上面的操作步骤,在(1)的基础上完成的证明过程;
(3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形放大得到四边形
,从而确定了点
,
的位置,这里运用了下面一种图形的变化是 .
.平移
.旋转
.轴对称
.位似