如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作A

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如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 $A (2, 4)$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ．将 $ΔAOB$ 以坐标原点 $O$ 为位似中心缩小为原图形的 $\frac{1}{2}$ ，得到 $ΔCOD$ ，则 $CD$ 的长度是 $($ 　　 $)$

A ． 2B ． 1C ． 4D ． $2 \sqrt{5}$

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