初中数学坐标与图形变化-旋转填空题

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(-1,1)$， $B(0,-2)$， $C(1,0)$，点 $P(0,2)$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_1$，点 $P_1$绕点 $B$旋转 $180°$得到点 $P_2$，点 $P_2$绕点 $C$旋转 $180°$得到点 $P_3$，点 $P_3$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_4$， $\dots$，按此作法进行下去，则点 $P_{2017}$的坐标为　    　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(-1,1)$， $B(0,-2)$， $C(1,0)$，点 $P(0,2)$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_1$，点 $P_1$绕点 $B$旋转 $180°$得到点 $P_2$，点 $P_2$绕点 $C$旋转 $180°$得到点 $P_3$，点 $P_3$绕点 $A$旋转 $180°$得到点 $P_4$， $\dots$，按此作法进行下去，则点 $P_{2017}$的坐标为　      　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$、 $C$分别在 $x$轴的负半轴、 $y$轴的正半轴上，点 $B$在第二象限．将矩形 $\mathit{OABC}$绕点 $O$顺时针旋转，使点 $B$落在 $y$轴上，得到矩形 $\mathit{ODEF}$， $\mathit{BC}$与 $\mathit{OD}$相交于点 $M$．若经过点 $M$的反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象交 $\mathit{AB}$于点 $N$， $S_{\mathit{矩形}\mathit{OABC}}=32$， $\tan \angle \mathit{DOE}=\frac{1}{2}$，则 $\mathit{BN}$的长为　     　．

如图，四边形 $\mathit{OABC}$为正方形，点 $D(3,1)$在 $\mathit{AB}$上，把 $\mathit{\Delta CBD}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$，则点 $D$旋转后的对应点 $D\text{'}$的坐标是　　．

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

如图， $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$，将 $\mathit{\Delta ABO}$绕点 $A$逆时针旋转到△ $A{B}_1{O}_1$的位置，使点 $B$的对应点 $B_1$落在直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x$上，再将△ $A{B}_1{O}_1$绕点 $B_1$逆时针旋转到△ $A_1{B}_1{O}_2$的位置，使点 $O_1$的对应点 $O_2$落在直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x$上，依次进行下去 $\dots$若点 $B$的坐标是 $(0,1)$，则点 $O_{12}$的纵坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ 由 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $P$ 旋转得到，则点 $P$ 的坐标为 　             　．

如图，已知点 $A$是反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$的图象上的一个动点，连接 $\mathit{OA}$，若将线段 $\mathit{OA}$绕点 $O$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{OB}$，则点 $B$所在的反比例函数表达式为　   　．

如图，曲线 $l$是由函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限内的图象绕坐标原点 $O$逆时针旋转 $45°$得到的，过点 $A(-4\sqrt{2}$， $4\sqrt{2})$， $B(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$的直线与曲线 $l$相交于点 $M$、 $N$，则 $\mathit{\Delta OMN}$的面积为　      　．

如图，矩形 $\mathit{ABOC}$的顶点 $O$在坐标原点，顶点 $B$， $C$分别在 $x$， $y$轴的正半轴上，顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0$， $x>0)$的图象上，将矩形 $\mathit{ABOC}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $90°$得到矩形 $\mathit{AB}\text{'}O\text{'}C\text{'}$，若点 $O$的对应点 $O\text{'}$恰好落在此反比例函数图象上，则 $\frac{\mathit{OB}}{\mathit{OC}}$的值是　    　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(1,1)$，以点 $O$为旋转中心，将点 $A$逆时针旋转到点 $B$的位置，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长为　　．

如图，把正方形铁片 $\mathit{OABC}$置于平面直角坐标系中，顶点 $A$的坐标为 $(3,0)$，点 $P(1,2)$在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $90°$，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置 $\dots$，则正方形铁片连续旋转2017次后，点 $P$的坐标为　　．

如图，正三角形 ABO的边长为2， O为坐标原点，点 A在 x轴上，点 B在第二象限，△ ABO沿 x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△ A ₁ B ₁ O，则翻滚三次后点 B的对应点的坐标是 　　，翻滚90次后 AB的中点 M经过的路径长为 　　．

将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式是　     　．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，，为正整数），则点的坐标是　　．