初中数学扇形面积的计算试题

如图所示的扇形 $\mathit{AOB}$ 中， $\mathit{OA}=\mathit{OB}=2$ ， $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $C$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上一点， $\angle \mathit{AOC}=30°$ ，连接 $\mathit{BC}$ ，过 $C$ 作 $\mathit{OA}$ 的垂线交 $\mathit{AO}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 　　．

如图，已知半圆的直径，点在半圆上，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积为　　．（结果不取近似值）

如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于，点为正方形的中心，直线过点．当正方形沿直线以每秒的速度向左运动　　秒时，与正方形重叠部分的面积为．

如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．

（1）求证：直线是的切线．

（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为2， $O$ 为对角线的交点，点 $E$ 、 $F$ 分别为 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AD}$ 的中点．以 $C$ 为圆心，2为半径作圆弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$ ，再分别以 $E$ 、 $F$ 为圆心，1为半径作圆弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BO}}$ 、 $\stackrel{̂}{\mathit{OD}}$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\pi -1$

B．

$\pi -2$

C．

$\pi -3$

D．

$4-\pi$

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向左平移5个单位得到△，并写出点的坐标；

（2）画出△绕点顺时针旋转后得到的△，并写出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△在旋转过程中扫过的面积（结果保留．

如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为　 　．

如图，在边长为3的正六边形中，将四边形绕顶点顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线重叠，则图中阴影部分的面积是　 　．

如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、．

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留．

若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为　　（结果保留．

如图，从一块半径为 $1m$ 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 $120°$ 的扇形 $\mathit{ABC}$ ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 　 　 $m$ ．

如图，点是线段上一点，，以点为圆心，的长为半径作，过点作的垂线交于，两点，点在线段的延长线上，连接交于点，以，为边作．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求四边形与重叠部分的面积；

（3）若，，连接，求和的长．

如图，半圆的直径，点在半圆上，，则阴影部分的面积为　　（结果保留．

已知是的直径，和是的两条切线，与相切于点，分别交、于、两点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接并延长交于点，连接．若，，求图中阴影部分的面积．

如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为　　．