如图，点是线段上一点，，以点为圆心，的长为半径作，过点作的垂线交于，两点，点在线段的延长线上，连接交于点，以，为边作．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求四边形与重叠部分的面积；
（3）若，，连接，求和的长．
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阅读填空：
有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米．共用时20天．
根据题意，甲、乙两个同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
（1）补全甲、乙两名同学所列的方程组；
（2）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
，化简 
再求值．
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