如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点A,B不重合),过点C作直线PQ,使得∠ACQ=∠ABC.
(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.
(2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,sin∠DAC=12,求图中阴影部分的面积.
彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为 .(2)当x=4时,y= .(3)由二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是 .
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1;(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长.
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,求OC的长.