如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点A,B不重合),过点C作直线PQ,使得∠ACQ=∠ABC.
(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.
(2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,sin∠DAC=12,求图中阴影部分的面积.
已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.
如图,一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于A(-2,1),B(1,n)两点求反比例函数的解析式;根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线
某学校为丰富课间自由活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查,调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”,整理收集到的数据,绘制成直方图,如图所示.学校采用的调查方式是__________.求喜欢“踢毽子”的学生人数,并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整;该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数
已知正方形ABCD,点B与坐标原点O重合,BC、BA分别在x轴和y轴上,对角线BD在射线OM上,点E在y轴上,OA、OE的长分别是2和6,正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线OM(BD始终在射线OM上)方向移动,同时点P从点C以每秒1个单位长度的速度沿折线CD—DA向点A移动,当一点到达终点时,另一点也停止移动,设移动时间为t秒当0≤t≤2时,直接写出点P的坐标(用t的代数式表示).当四边形EABO是等腰梯形时,①求t的值;②求证:OA=ED是否存在这样的t值,使EP//x轴,若有,求出点P的坐标;若没有,说明理由。