如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\angle C=90°$，$\mathit{AD}$平分$\angle \mathit{BAC}$交$\mathit{BC}$于点$D$，点$O$在$\mathit{AB}$上，以点$O$为圆心，$\mathit{OA}$为半径的圆恰好经过点$D$，分别交$\mathit{AC}$、$\mathit{AB}$于点$E$、$F$．

（1）试判断直线$\mathit{BC}$与$\odot O$的位置关系，并说明理由；

（2）若$\mathit{BD}=2\sqrt{3}$，$\mathit{AB}=6$，求阴影部分的面积（结果保留$\pi )$．