如图，半径为$2\mathit{cm}$的$\odot O$与边长为$2\mathit{cm}$的正方形$\mathit{ABCD}$的边$\mathit{AB}$相切于$E$，点$F$为正方形的中心，直线$\mathit{OE}$过$F$点．当正方形$\mathit{ABCD}$沿直线$\mathit{OF}$以每秒$(2-\sqrt{3})\mathit{cm}$的速度向左运动　　秒时，$\odot O$与正方形重叠部分的面积为$(\frac{2}{3}\pi -\sqrt{3})c{m}^2$．