初中数学扇形面积的计算试题

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $E$ ， $\angle \mathit{BCD}=30°$ ， $\mathit{CD}=2\sqrt{3}$ ，则阴影部分面积 $S_{\mathit{阴影}}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$分别交线段 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $D$， $E$，过点 $D$作 $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$，垂足为 $F$，线段 $\mathit{FD}$， $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $G$．

（1）求证： $\mathit{DF}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{CF}=1$， $\mathit{DF}=\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}$ 是对角线， $\angle \mathit{CAB}=90°$ ，以点 $A$ 为圆心，以 $\mathit{AB}$ 的长为半径作 $\odot A$ ，交 $\mathit{BC}$ 边于点 $E$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}$ 与 $\odot A$ 相切；

（2）若 $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\mathit{AB}=4$ ，求阴影部分的面积．

如图，一个半径为1的 $\odot O_1$经过一个半径为 $\sqrt{2}$的 $\odot O$的圆心，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$C． $\sqrt{2}$D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=2$，以点 $C$为圆心，线段 $\mathit{CA}$的长为半径作 $\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$，交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $D$，则阴影部分的面积为　   　（结果保留 $\pi )$．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $C$是 $\odot O$上一点，连接 $\mathit{AC}$， $\angle \mathit{MAC}=\angle \mathit{CAB}$，作 $\mathit{CD}\perp \mathit{AM}$，垂足为 $D$．

（1）求证： $\mathit{CD}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\angle \mathit{ACD}=30°$， $\mathit{AD}=4$，求图中阴影部分的面积．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{BD}=16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{AD}=\sqrt{3}$ ， $P$ 为 $\mathit{AD}$ 上一个动点，连接 $\mathit{BP}$ ，线段 $\mathit{BA}$ 与线段 $\mathit{BQ}$ 关于 $\mathit{BP}$ 所在的直线对称，连接 $\mathit{PQ}$ ，当点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ 时，线段 $\mathit{PQ}$ 在平面内扫过的面积为 　    　．

如图，已知在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一个动点，连结 $\mathit{BP}$ ，点 $C$ 关于直线 $\mathit{BP}$ 的对称点为 $C_1$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_1$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C{C}_1$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$\pi +\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$2\pi$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $E$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧交对角线 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\angle \mathit{BAC}=60°$ ， $\angle \mathit{ABC}=100°$ ， $\mathit{BC}=4$ ，则扇形 $\mathit{BEF}$ 的面积为 　　．

用一个半径为3，面积为 $3\pi$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C．2D．1

如图，扇形 $\mathit{OAB}$中， $\angle \mathit{AOB}=100°$， $\mathit{OA}=12$， $C$是 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{CD}\perp \mathit{OB}$交 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$于点 $D$，以 $\mathit{OC}$为半径的 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$交 $\mathit{OA}$于点 $E$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $12\pi +18\sqrt{3}$B． $12\pi +36\sqrt{3}$C． $6\pi +18\sqrt{3}$D． $6\pi +36\sqrt{3}$

如图，分别以五边形 $\mathit{ABCDE}$的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}\pi$B． $3\pi$C． $\frac{7}{2}\pi$D． $2\pi$

用半径为4，圆心角为 $90°$ 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　．