如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 C 是 ⊙ O 上一点,连接 AC , ∠ MAC = ∠ CAB ,作 CD ⊥ AM ,垂足为 D .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ ACD = 30 ° , AD = 4 ,求图中阴影部分的面积.
已知∠1=∠2=∠3=59°,求∠4的度数。
先化简,再求值:,其中
计算(1)(2)
如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请直接写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,直接写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过(1,)、(2,)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.