初中数学扇形面积的计算试题

如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，正方形 CDEF的顶点 C是 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 的中点，点 D在 OB上，点 E在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为3 $\mathrm{}\sqrt{2}$ 时，则阴影部分的面积为（　　）

A．

18﹣ $\frac{9}{4}$ π

B．

$\frac{9}{4}$ π﹣9

C．

$\frac{9}{2}$ π﹣9

D．

$\frac{9}{2}$ π﹣18

如图，已知 $\odot O$的半径是2，点 $A$、 $B$、 $C$在 $\odot O$上，若四边形 $\mathit{OABC}$为菱形，则图中阴影部分面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}\pi -2\sqrt{3}$B． $\frac{2}{3}\pi -\sqrt{3}$C． $\frac{4}{3}\pi -2\sqrt{3}$D． $\frac{4}{3}\pi -\sqrt{3}$

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AD平分∠ BAC，交 BC于点 D，点 O在 AB上，⊙ O经过 A、 D两点，交 AC于点 E，交 AB于点 F．

（1）求证： BC是⊙ O的切线；

（2）若⊙ O的半径是2 cm， E是 $\stackrel{⏜}{\mathit{AD}}$ 的中点，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

如图， $\mathit{AB}$为半圆 $O$的直径， $\mathit{AC}$是 $\odot O$的一条弦， $D$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的中点，作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$，交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $F$，连接 $\mathit{DA}$．

（1）求证： $\mathit{EF}$为半圆 $O$的切线；

（2）若 $\mathit{DA}=\mathit{DF}=6\sqrt{3}$，求阴影区域的面积．（结果保留根号和 $\pi )$

如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，点 C为 OA的中点， CE⊥ OA交 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 于点 E，以点 O为圆心， OC的长为半径作 $\stackrel{⏜}{\mathit{CD}}$ 交 OB于点 D．若 OA＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{\pi }{3}+\sqrt{3}$

B．

$\frac{\pi }{3}+2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+\frac{2\pi }{3}$

D．

$2\sqrt{3}+\frac{2\pi }{3}$

如图，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 $120°$得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$，已知 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=2$，则线段 $\mathit{AB}$扫过的图形（阴影部分）的面积为　　．

如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

A． $10\mathit{cm}$B． $15\mathit{cm}$C． $10\sqrt{3}\text{cm}$D． $20\sqrt{2}\text{cm}$

如图，直线 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$分别与 $\odot O$相切于 $B$， $D$两点，且 $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$，垂足为 $P$，连接 $\mathit{BD}$，若 $\mathit{BD}=4$，则阴影部分的面积为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{BD}=16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图，已知在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一个动点，连结 $\mathit{BP}$ ，点 $C$ 关于直线 $\mathit{BP}$ 的对称点为 $C_1$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_1$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C{C}_1$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$\pi +\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$2\pi$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $E$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧交对角线 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\angle \mathit{BAC}=60°$ ， $\angle \mathit{ABC}=100°$ ， $\mathit{BC}=4$ ，则扇形 $\mathit{BEF}$ 的面积为 　　．

用一个半径为3，面积为 $3\pi$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C．2D．1

如图，扇形 $\mathit{OAB}$中， $\angle \mathit{AOB}=100°$， $\mathit{OA}=12$， $C$是 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{CD}\perp \mathit{OB}$交 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$于点 $D$，以 $\mathit{OC}$为半径的 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$交 $\mathit{OA}$于点 $E$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $12\pi +18\sqrt{3}$B． $12\pi +36\sqrt{3}$C． $6\pi +18\sqrt{3}$D． $6\pi +36\sqrt{3}$

如图，分别以五边形 $\mathit{ABCDE}$的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}\pi$B． $3\pi$C． $\frac{7}{2}\pi$D． $2\pi$