如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，点 C为 OA的中点， CE⊥ OA交 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 于点 E，以点 O为圆心， OC的长为半径作 $\stackrel{⏜}{\mathit{CD}}$ 交 OB于点 D．若 OA＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{\pi }{3}+\sqrt{3}$

B．

$\frac{\pi }{3}+2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+\frac{2\pi }{3}$

D．

$2\sqrt{3}+\frac{2\pi }{3}$