初中数学扇形面积的计算试题

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{OA}=2$ ， $\angle C=45°$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{2}-\sqrt{2}$

B．

$\pi -\sqrt{2}$

C．

$\frac{\pi }{2}-2$

D．

$\pi -2$

如图， $C$为半圆内一点， $O$为圆心，直径 $\mathit{AB}$长为 $2\mathit{cm}$， $\angle \mathit{BOC}=60°$， $\angle \mathit{BCO}=90°$，将 $\mathit{\Delta BOC}$绕圆心 $O$逆时针旋转至△ $B\text{'}\mathit{OC}\text{'}$，点 $C\text{'}$在 $\mathit{OA}$上，则边 $\mathit{BC}$扫过区域（图中阴影部分）的面积为　      　 $c{m}^2$．（结果保留 $\pi )$

如图所示的扇形 $\mathit{AOB}$ 中， $\mathit{OA}=\mathit{OB}=2$ ， $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $C$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上一点， $\angle \mathit{AOC}=30°$ ，连接 $\mathit{BC}$ ，过 $C$ 作 $\mathit{OA}$ 的垂线交 $\mathit{AO}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AB}$上一点，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta ADE}$沿 $\mathit{DE}$翻折，恰好使点 $A$落在 $\mathit{BC}$边的中点 $F$处，在 $\mathit{DF}$上取点 $O$，以 $O$为圆心， $\mathit{OF}$长为半径作半圆与 $\mathit{CD}$相切于点 $G$．若 $\mathit{AD}=4$，则图中阴影部分的面积为　 　．

如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于，点为正方形的中心，直线过点．当正方形沿直线以每秒的速度向左运动　　秒时，与正方形重叠部分的面积为．

如图，在 $\mathit{\Delta BCE}$中，点 $A$是边 $\mathit{BE}$上一点，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{CE}$相切于点 $D$， $\mathit{AD}//\mathit{OC}$，点 $F$为 $\mathit{OC}$与 $\odot O$的交点，连接 $\mathit{AF}$．

（1）求证： $\mathit{CB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\angle \mathit{ECB}=60°$， $\mathit{AB}=6$，求图中阴影部分的面积．

如图，一根 $5m$ 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 $A$ （羊只能在草地上活动）那么小羊 $A$ 在草地上的最大活动区域面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{17}{12}\pi m^2$

B．

$\frac{77}{12}\pi m^2$

C．

$\frac{25}{4}\pi m^2$

D．

$\frac{17}{6}\pi m^2$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{BD}=16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图，已知在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一个动点，连结 $\mathit{BP}$ ，点 $C$ 关于直线 $\mathit{BP}$ 的对称点为 $C_1$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_1$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C{C}_1$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$\pi +\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$2\pi$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $E$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧交对角线 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\angle \mathit{BAC}=60°$ ， $\angle \mathit{ABC}=100°$ ， $\mathit{BC}=4$ ，则扇形 $\mathit{BEF}$ 的面积为 　　．

用一个半径为3，面积为 $3\pi$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C．2D．1

如图，扇形 $\mathit{OAB}$中， $\angle \mathit{AOB}=100°$， $\mathit{OA}=12$， $C$是 $\mathit{OB}$的中点， $\mathit{CD}\perp \mathit{OB}$交 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$于点 $D$，以 $\mathit{OC}$为半径的 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$交 $\mathit{OA}$于点 $E$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $12\pi +18\sqrt{3}$B． $12\pi +36\sqrt{3}$C． $6\pi +18\sqrt{3}$D． $6\pi +36\sqrt{3}$

如图，分别以五边形 $\mathit{ABCDE}$的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}\pi$B． $3\pi$C． $\frac{7}{2}\pi$D． $2\pi$

用半径为4，圆心角为 $90°$ 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　．