如图，在ΔBCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与

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更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
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如图，在 $ΔBCE$ 中，点 $A$ 是边 $BE$ 上一点，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $CE$ 相切于点 $D$ ， $AD / / OC$ ，点 $F$ 为 $OC$ 与 $⊙ O$ 的交点，连接 $AF$ ．

（1）求证： $CB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ ECB = 60 °$ ， $AB = 6$ ，求图中阴影部分的面积．

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定义新运算：对于任意实数 $m$ 、 $n$ 都有 $m$ ☆ $n = m^{2} n + n$ ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如： $- 3$ ☆ $2 = {(- 3)}^{2} \times 2 + 2 = 20$ ．根据以上知识解决问题：若2☆ $a$ 的值小于0，请判断方程： $2 x^{2} - bx + a = 0$ 的根的情况．

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