如图, 为 的内接三角形, 为 的直径,过点 作 的切线交 的延长线于点 .
(1)求证: ;
(2)过点 作 的切线 交 于点 ,求证: ;
(3)若点 为直径 下方半圆的中点,连接 交 于点 ,且 , ,求 的长.
如图,在 中, , 是 边上的一点,以 为半径的 与边 相切于点 .
(1)若 , ,求 的半径;
(2)过点 作弦 于 ,连接 ,若 ,求证:四边形 是菱形.
把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上, ,若量出 ,则圆形螺母的外直径是
A. B. C. D.
如图,在平行四边形 中, ,垂足为点 ,以 为直径的 与边 相切于点 ,连接 交 于点 ,连接 .
(1)求证: .
(2)若 ,求 的值.
如图, 是 内一点, 与 相交于 、 两点,且与 、 分别相切于点 、 , ,连接 、 .
(1)求证: .
(2)已知 , ,求四边形 是矩形时 的半径.
如图,在 中, ,点 , 分别为 , 的中点,连接 ,作 与 相切于点 ,在 边上取一点 ,使 ,连接 .
(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;
(2)当 , 时,求 的半径.
如图, 为 的直径, 、 是 的切线,切点分别为点 、 ,点 为线段 上的一个动点,连接 , , ,已知 , ,当 的值最小时,则 的值为
A. B. C. D.
如图, 为 的直径, , 分别切 于点 , , 交 的延长线于点 , 的延长线交 于点 , 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图所示,已知 , 与 的两边都相切,沿 方向做 与 的两边相切,且与 外切,再作 与 的两边相切,且与 外切, ,如此作下去, 与 的两边相切,且与 外切,设 的半径为 ,已知 则 .
如图,在 中, , ,点 是 边上的一点, ,设 与 的内切圆半径分别为 , ,那么
A.2B. C. D.
如图1所示,已知:点A(﹣2,﹣1)在双曲线 上,直线l1:y=﹣x+2,直线l2与l1关于原点成中心对称,F1(2,2),F2(﹣2,﹣2)两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B,P是曲线C上第一象限内异于B的一动点,过P作x轴平行线分别交l1,l2于M,N两点.
(1)求双曲线C及直线l2的解析式;
(2)求证: ;
(3)如图2所示,△PF1F2的内切圆与F1F2,PF1,PF2三边分别相切于点Q,R,S,求证:点Q与点B重合.(参考公式:在平面坐标系中,若有点A(x1,y1),B(x2,y2),则A、B两点间的距离公式为 .