如图，在RtΔABC中，∠BAC90°，O是AB边上的一点，

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $O$ 是 $AB$ 边上的一点，以 $OA$ 为半径的 $⊙ O$ 与边 $BC$ 相切于点 $E$ ．

（1）若 $AC = 5$ ， $BC = 13$ ，求 $⊙ O$ 的半径；

（2）过点 $E$ 作弦 $EF ⊥ AB$ 于 $M$ ，连接 $AF$ ，若 $∠ F = 2 ∠ B$ ，求证：四边形 $ACEF$ 是菱形．

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相关试题

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．

（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

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某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：

销售价x（元/个）	8	9.5	11	14
销售量y（个）	220	205	190	160

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；
（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，求该周每个文具的销售价．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．

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解方程组：

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先化简，再求值：，其中．

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