如图, AB 为 ⊙ O 的直径, CB , CD 分别切 ⊙ O 于点 B , D , CD 交 BA 的延长线于点 E , CO 的延长线交 ⊙ O 于点 G , EF ⊥ OG 于点 F .
(1)求证: ∠ FEB = ∠ ECF ;
(2)若 BC = 6 , DE = 4 ,求 EF 的长.
先化简,再求值,(+)÷,其中x=2.
解不等式组.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+9﹣b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B.DE⊥x轴于点C.①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长;②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标;③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.(1)求证:△BDQ≌△ADP;(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个,每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?