如图, ΔABC 为 ⊙ O 的内接三角形, AB 为 ⊙ O 的直径,过点 A 作 ⊙ O 的切线交 BC 的延长线于点 D .
(1)求证: ΔDAC ∽ ΔDBA ;
(2)过点 C 作 ⊙ O 的切线 CE 交 AD 于点 E ,求证: CE = 1 2 AD ;
(3)若点 F 为直径 AB 下方半圆的中点,连接 CF 交 AB 于点 G ,且 AD = 6 , AB = 3 ,求 CG 的长.
(本题10分)小强在计算一个整式减去时,因为粗心,把减去误作为加上,得结果为.试问: (1)这是一个怎样的整式? (2)原题的正确结果应是多少?
(本题10分)某出租车一天下午以地为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:)依先后顺序记录如下:,,,,,,,,,.将最后一名乘客送到目的地,出租车离地多远?在地的什么方向?若每千米的价格为元,司机一个下午的营业额是多少?
(本题8分)已知:a+b=-2,ab=-3,求代数值:2(4a-3b-2ab)-3(2a-b+ab)的值,
解方程:(每小题4分,共8分) (1); (2).
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A—C—B向点B运动,设运动时间为t秒(t>0), (1)在AC上是否存在点P使得PA=PB?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (2)若点P恰好在△ABC的角平分线上,请直接写出t的值.