如图, 为圆 外一点, , 分别切圆 于 , 两点,若 ,则
A. |
2 |
B. |
3 |
C. |
4 |
D. |
5 |
如图, 的内切圆 与 、 、 分别相切于点 、 、 ,且 , , ,则阴影部分(即四边形 的面积是
A. |
4 |
B. |
6.25 |
C. |
7.5 |
D. |
9 |
如图, 已知: 是 的弦, 过点 作 交 于点 ,过点 作 的切线交 的延长线于点 ,取 的中点 ,过点 作 交 的延长线于点 ,连接 并延长交 的延长线于点 .
求证:
(1) ;
(2) .
如图,是的直径,过外一点作的两条切线,,切点分别为,,连接,.
(1)求证:;
(2)连接,,若,,,求的长.
(年贵州省黔东南州)如图,已知PC平分∠MPN,点O是PC上任意一点,PM与⊙O相切于点E,交PC于A、B两点.
(1)求证:PN与⊙O相切;
(2)如果∠MPC=30°,PE=,求劣弧的长.
(年新疆、生产建设兵团)如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB.
如图, 、 是 的切线, 、 是切点, 是 的直径,连接 ,交 于点 ,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 恰好是 的中点,且四边形 的面积是 ,求阴影部分的面积;
(3)若 ,且 ,求切线 的长.
如图, 的半径为6,将该圆周12等分后得到表盘模型,其中整钟点为 为 的整数),过点 作 的切线交 延长线于点 .
(1)通过计算比较直径和劣弧 长度哪个更长;
(2)连接 ,则 和 有什么特殊位置关系?请简要说明理由;
(3)求切线长 的值.
结果如此巧合
下面是小颖对一道题目的解答.
题目:如图, 的内切圆与斜边 相切于点 , , ,求 的面积.
解:设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 , 的长为 .
根据切线长定理,得 , , .
根据勾股定理,得 .
整理,得 .
所以
.
小颖发现12恰好就是 ,即 的面积等于 与 的积.这仅仅是巧合吗?
请你帮她完成下面的探索.
已知: 的内切圆与 相切于点 , , .
可以一般化吗?
(1)若 ,求证: 的面积等于 .
倒过来思考呢?
(2)若 ,求证 .
改变一下条件
(3)若 ,用 、 表示 的面积.
如图,在矩形 中,对角线相交于点 , 为 的内切圆,切点分别为 , , , , .
(1)求 , ;
(2)点 从点 出发,沿线段 向点 以每秒3个单位长度的速度运动,当点 运动到点 时停止,过点 作 交 于点 ,设运动时间为 秒.
①将 沿 翻折得△ ,是否存在时刻 ,使点 恰好落在边 上?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由;
②若点 为线段 上的动点,当 为正三角形时,求 的值.
如图1所示,已知:点A(﹣2,﹣1)在双曲线 上,直线l1:y=﹣x+2,直线l2与l1关于原点成中心对称,F1(2,2),F2(﹣2,﹣2)两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B,P是曲线C上第一象限内异于B的一动点,过P作x轴平行线分别交l1,l2于M,N两点.
(1)求双曲线C及直线l2的解析式;
(2)求证: ;
(3)如图2所示,△PF1F2的内切圆与F1F2,PF1,PF2三边分别相切于点Q,R,S,求证:点Q与点B重合.(参考公式:在平面坐标系中,若有点A(x1,y1),B(x2,y2),则A、B两点间的距离公式为 .